18. La integral de \( \int \frac{d x}{x+5}=e s: \) \( \begin{array}{ll}\text { a) } \frac{\ln |x+5|}{-5}+c & \text { b) } \frac{\ln 3}{-x}+c \\ \text { c) } \ln |x+5|+c & \text { d) } \frac{x \ln e^{-2}}{-2}+c \\ \text { A) } & \\ \text { B) } \\ \text { C) } \\ \text { D) }\end{array} \)

\( \int_{1}^{2}\left(-2 y^{2}+x^{2}+4\right) d x=\square \) Luego, integrando con respecto a \( y \)

La segunda parcial de la siguiente función \( f(x, y)=3 x-x^{2} y^{2}+2 x^{3} y \) con respecto a xes: \( 3-2 x \)

PREGUNTA 1 La parcial de la siguiente función \( f(x, y)=3 x-x^{2} y^{2}+2 x^{3} y \) con respecto a \( y \) :

Evaluar la integral iterada siguiente: \( \int_{0}^{2} \int_{1}^{4}\left(-5 \cdot y^{2}+x^{2}+5\right) d x d y \) Primero, resolver la integral: \( \int_{1}^{4}\left(-5 \cdot y^{2}+x^{2}+5\right) d x=\square \) Luego, integrando con respecto a \( y \). \( \square \)

Determine the general solution of the differential equation \( \frac{dy}{dx} = ky^2 \), where k is a constant.