Let \( \vec{a} \) and \( \vec{b} \) be the vectors given by \( \vec{a}=\langle 2,0,-1\rangle \) and \( \vec{b}=\langle 1,-1,3\rangle \). (1) Compute (i) \( \|\vec{a}\| \) and \( \|\vec{b}\| \) (ii) \( \vec{a} \cdot \vec{a}, \vec{a} \cdot \vec{b} \) in two different ways. (iii) \( \vec{a} \times \vec{b} \) and \( \vec{b} \times \vec{b} \)

2. Um automóvel, de massa \( 1,0.10^{3} \mathrm{~kg} \), que se move com velocidade de 72 \( \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) é freado e desenvolve, então, um movimento uniformemente retardado, parando após percorrer 40 m . Qual foi o módulo da aceleração de retardamento, em \( \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} \) ?

\begin{tabular}{l}1 \\ Un carrusel con un diámetro de 50 pies realiza 4 revoluciones \\ por minuto. \\ \( \begin{array}{l}\text { Encuentra la velocidad angular del carrusel en radianes por } \\ \text { minuto. }\end{array} \) \\ \( \begin{array}{l}\text { Encuentra la velocidad lineal de un punto del borde de la } \\ \text { plataforma del carrusel. }\end{array} \) \\ \hline\end{tabular}

6) Una Iuz monocromática se propaga en un cristal con una velocidad de \( 1,5 \times 10^{\circ} \mathrm{m} / \mathrm{s} \). a. ¿Cuál es el valor del indice de refraccion del cristal? b. Si la luz incide desde el aire al cristal con un àngulo de \( 60^{\circ} \), calcular el ángub de refracción.

EJERCICIOS. 1. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de \( 40 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} \), calcular. Que altura se hallara el cuerpo al cabo de \( 2 \mathrm{~s}, 6 \mathrm{~s}, 8 \mathrm{~s}, 9 \mathrm{~s} \) 2. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de \( 735 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} \), calcular. a) Al cabo de cuânto tiempo regresara al suelo. b) A que altura maxima llegara c) Cual es la velocidad a los 15 s de ser lanzado 3. Una pelota de beisbol arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio alto, tiene una velocidad inicial de 20 m/s. a) Calcule el tiempo necesario para alcanzar la altura maxima. b) Encuentre la altura máxima. 4. Un soldado dispara una bala verticalmente hacia arriba de tal manera que esta alcanza una altura de \( 1,6 \mathrm{~km} \). Cuall es la velocidad con la cual salió del arma? 5. Un joven quiere averiguar la altura a la cual se encuentra la ventana de su novia de tal manera que lanza una piedra verticalmente hacia arriba de la linea recta desde el piso que alcanza la altura de la ventana, la piedra llega al piso 2,8 s después de que fuera lanzada Ayüdale a averiguar al chico qué tan alta debe ser la escalera para subir hasta su amada.

1. Un diapasón vibrando a 512 Hz cae en caída libre desde el reposo. ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra el diapasón cuando ondas de frecuencia 485 Hz alcanzan dicho punto de partida? Considerar que la velocidad del sonido es de \( 340 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \)