Considere la EDO \( \frac{d y}{d x}=3 x \sin (x)+5 \). Diga cuál de las siguientes es su solución:

f) \( f(x)=3 / 5 x^{4}-2 / 9 x+5 / 2 x^{2} \) 9) \( f(x)=100 \) \( \begin{array}{lll}\text { - Encuentra sus puntos criticos e identificalos como minimos y máximos } \\ \text { a) } f(x)=1 / 3 x^{3}+7 / 2 x^{2}+6 x & \text { b) } f(x)=\frac{x^{3}}{x-2} & \text { c) } f(x)=x^{3}+3 x^{2}-4 \\ \text { d) } f(x)=-2 x^{6}+4 x^{3}\end{array} \)

12- Resolva o problema de valor inicial \( y^{\prime \prime}+ \) \( 8 y^{\prime}-9 y=0 ; y(1)=1 ; y^{\prime}(1)=0 \)

13- Resolva o problema de valor inicial \( y^{\prime \prime}- \) \( \begin{array}{l}y^{\prime}+y=t e^{t}+4 ; y(0)=1, y^{\prime}(0)=1\end{array} \)

os puntos sobre la curva \( x^{2}+x y+y^{2}=7 \) en los cuales la recta tangente es paralela al eje \( X \), son: a. \( (\sqrt{ }(7 / 3),-2 \sqrt{ }(7 / 3)) \) y \( (-\sqrt{ }(7 / 3), 2 \sqrt{ }(7 / 3)) \) b. \( (-\sqrt{ }(7 / 3),-2 \sqrt{ }(7 / 3)) \) y \( (\sqrt{ }(7 / 3), 2 \sqrt{ }(7 / 3)) \) c. \( (\sqrt{ }(7 / 2), \sqrt{ }(7 / 2)) \) y \( (-\sqrt{ }(7 / 2),-\sqrt{ }(7 / 2)) \) d. \( (-\sqrt{ }(7 / 2), \sqrt{ }(7 / 2)) \) y \( (\sqrt{ }(7 / 2),-\sqrt{ }(7 / 2)) \)

\( \int _{}^{}\sqrt {1-2x^{2}xdx} d \)