Marshall Fuentes
01/12/2023 · Elementary School

1. Se consideră triunghiul ABC, G centrul său de greutate și G' simetricul lui \( G \) față de punctul M, mijlocul segmentului [BC]. a) Să se arate că \( \overrightarrow{G^{\prime} G}=\overrightarrow{G^{\prime} B}+\overrightarrow{G^{\prime} C} \). b) Să se afle \( \alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R} \) pentru care \( \alpha \overrightarrow{G^{\prime} \mathbf{A}}+\beta \overrightarrow{G^{\prime} B}+\gamma \overline{G^{\prime} \mathbf{C}}=\overrightarrow{\mathbf{0}} \).

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a) \( \overrightarrow{G' G} = \overrightarrow{G' B} + \overrightarrow{G' C} \). b) \( \alpha = 1, \beta = 1, \gamma = -2 \).

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