Ejercicio 5 . Sistemas de Ecuaciones con infinitas soluciones. Cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales homogéneo (2 \( \times 3 \) ), tiene infinitas soluciones. Para cada sistema, realiza lo siguiente: - Determine el conjunto solución. - Identifique un sistema fundamental de soluciones, es decir, una base que genere el conjunto solución obtenido en el item anterior. - Describa la naturaleza geométrica de la solución obtenida en el item anterior (si corresponde ạ una recta o un plano en el espacio). Puede utilizar GeoGebra para rcalizar una verificación geométrica visual de la solución. A. \( \left\{\begin{array}{l}2 x+8 y-2 z=0 \\ 6 x+16 y-8 z=0\end{array}\right. \)

Write in exponential form. \[ \log _{6} 216=3 \] Write the equivalent exponential equation. \( \square \) (Type an equation. Type your answer using expc

1 Graph \( y-2=\frac{2}{3}(x-3) \)

Use the properties of logarithms to rewrite the expression. Simplify the res \( \log _{3} \frac{\sqrt{x} \sqrt[3]{y}}{w} \sqrt{z} \) Choose the correct answer. A. \( -\frac{1}{2} \log _{3} x-\frac{1}{3} \log _{3} y+5 \log _{3} w+\frac{1}{2} \log _{3} z \) B. \( \frac{1}{2} \log _{3} x+\frac{1}{3} \log _{3} y-5 \log _{3} w-\frac{1}{2} \log _{3} z \) C. \( { }^{2} \log _{3} x+3 \log _{3} y-5 \log _{3} w-2 \log _{3} z \) D. This cannot be simplified.

Solve the equation by factoring. Select the correct solution. \( 6 x^{2}-5 x-4=0 \) \( \begin{array}{ll}\text { O } & \text { A) } x=-\frac{4}{3},-\frac{1}{2} \\ \text { O } & \text { B) } x=-\frac{1}{2}, \frac{4}{3} \\ \text { O } & \text { C) } x=-\frac{4}{3}, \frac{1}{2} \\ \text { - } & \text { D) } x=\frac{1}{2}, \frac{4}{3}\end{array} \)

Solve the equation. \( \ln (8 \mathrm{x}+15)-\ln \mathrm{x}=\ln 9 \) Select the correct choice below and, if necessary, fill in th A. The solution set is \( \{ \) B. The solution is the empty set. (Simplify your answer. Use a comma to separate a