La pregunta se centra en un enunciado, problema o contexto, y se ofrecen cuatro opciones de respuesta. Solo una de estas opciones es la correcta, por lo que debes escoger la respuesta correcta. Enunciado: La tercera derivada de la función \( f(x)=\frac{\left(x^{2}+2 x+1\right) \cdot\left(3 x^{3}\right)}{(x+1)^{2}} \) es: Seleccione una: 18 \( 9 x^{2} \) \( 18 x+2 \) \( x+5 \)

What is the average distance between the parabola \( y=7 x(18-x) \) and the \( x \)-axis on the interval \( [0,18] \) ? The average distance is (Type an integer, proper fraction, or mixed number)

The elevation of a path is given by \( f(x)=x^{3}-6 x^{2}+4 \), where \( x \) measures horizontal distances. Draw a graph of the elevation function and find its average value for \( 0 \leq x \leq 4 \).

\( y ^ { \prime \prime } + y = x ^ { 3 } + 1 \)

3. Use fórmulas centradas de tres y cinco puntos con \( h=0.025 \) para aproximar \( f^{\prime}(x) \) en \( x=1 \) dada \( f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x^{2}+\operatorname{Sen} x}}}} \)

Find the point(s) at which the function \( f(x)=7-6 x \) equals its averago value on the interval \( [0,6] \). The function equals its average value at \( x=\square \) (Use a comma to separate answers as needed.)