Determine \( \mu_{\bar{x}} \) and \( \sigma_{\bar{x}} \) from the given parameters of the population and sample size. \( \mu=74, \sigma=11, n=40 \) \( \mu_{\bar{x}}=74 \) \( \sigma_{\bar{x}}=1.740 \) (Round to three decimal places as needed.)

Encabezado: Un grupo de investigadores desea saber si existe una diferencia significativa en la altura media de dos especies de plantas que habitan una misma región. Para ello, seleccionaron aleatoriamente muestras de ambas especies y midieron su altura (en centímetros). Los datos de las alturas de las plantas son los siguientes: Especie A (n = 10): 55, 60, 58, \( 54,57,62,59,56 \), 61,60 ¿Cuál es la media de la altura de las * 1 punto plantas de la Especie A? 60.1 58.2 56.5

Encabezado: Un grupo de investigadores desea saber si existe una diferencia significativa en la altura media de dos especies de plantas que habitan una misma región. Para ello, seleccionaron aleatoriamente muestras de ambas especies y midieron su altura (en centímetros). Los datos de las alturas de las plantas son los siguientes: Especie A (n = 10): 55, 60, 58, 54, 57, 62, 59, 56, 61,60 Especie B (n = 10): 52, 49, 53, 50, 54, 51, 49, 48, 53,52 ¿Cuál es la media de la altura de las * 1 punto plantas de la Especie B? 51.1 52.5

L (Valor \( 40 \% \) ) Si se sabe que la dureza Rockwell de pernos de cierto tipo tiene un valor medio de 50 y varianza de 16.44 . 1. Si la distribución es normal, écuál es la probabilidad de que la dureza muestral media para una muestra aleatoria de 9 pernos sea por lo menos 51 ? 2. ¿Cuál es la probabilidad de que la dureza muestral media para una muestra aleatoria de 40 pernos sea no mayor a 52 ?

II. (Valor \( 35 \% \) ) El puntaje promedio de ciertos estudiantes en una prueba de aptitud es de 72 puntos con una varianza de 36 puntos. coual es la probabilidad de que dos grupos de 28 y 36 estudiantes, respectivamente, difieran en sus puntajes promedio por

II. (Valor \( 35 \% \) ) El puntaje promedio de ciertos estudiantes en una prueba de aptitud es de 72 puntos con una varianza de 36 puntos. ¿Cuál es la probabilidad de que dos grupos de 28 y 36 estudiantes, respectivamente, difieran en sus puntajes promedio por 1. 3 puntos o más 2. Entre 2 y 5 puntos?