$$ ( x ) = \cos ^ { 2 } x - 2 \sin x , 0 \leq x \leq 2 \pi $$

Question

Harmon Flynn · Accepted Answer

Para resolver $$ f(x) = \cos^2 x - 2 \sin x $$ en $$ 0 \leq x \leq 2\pi $$, reescribe $$ \cos^2 x $$ como $$ 1 - \sin^2 x $$ y define $$ y = \sin x $$. La función se convierte en $$ f(y) = -y^2 - 2y + 1 $$. Aplica la fórmula cuadrática para encontrar los ceros de $$ y $$, y luego encuentra $$ x $$ usando $$ \arcsin $$. Las soluciones en el intervalo son $$ x_1 = \arcsin(-1 + \sqrt{2}) $$ y $$ x_2 = \pi - \arcsin(-1 + \sqrt{2}) $$.

\( ( x ) = \cos ^ { 2 } x - 2 \sin x , 0 \leq x \leq 2 \pi \)

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\( ( x ) = \cos ^ { 2 } x - 2 \sin x , 0 \leq x \leq 2 \pi \)

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