Las edades de Francisco y Catalina suman 68 años. Francisco tiene 5 años más que el de la edad de Catalina. ¿Cuáles son sus edades?

Câu 01: (a) Cho hàm số \( f(x)=a x^{2}-\sqrt{2} \). Tìm \( a \) biết rằng \( (f \circ f)(\sqrt{2})=-\sqrt{2} \). (b) Tìm \( m \) để hàm số \( y=\sqrt{2 x-3 m+4}-\frac{x-m}{x+m-1} \) xác định với mọi \( x>0 \).

Câu 03: (a) Rût gơn biểu thực \[ \left(\frac{1-x}{x^{2}+x^{3}-x^{4}}-\frac{x^{2}+x+2}{x^{5}-x^{3}-2 x^{2}-x}\right):\left(\frac{1+x^{4}}{x^{3}+x^{4}+x^{5}}-\frac{1-x+x^{2}}{x}\right) \] (b) Phân tích phân thức \( \frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)} \) thành tổng các phân thức dơn giản.

How much pure acid should be mixed with 2 gallons of a \( 50 \% \) acid solution to get an \( 80 \% \) acid solution?

Complete the square to write \( y=2 x^{2}+12 x-7 \) in graphing form. Then determine the vertex and the intercepts of the parabola. 1

15 It is given that \( t=\frac{b^{2}-4}{3-b^{2}} \). Express \( b \) in terms of \( t \)