2) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{4 x+5}{2 x+3} \)

38. El radio de un cono circular recto se incrementa a una razón de 1.8 pulg/s, mientras su altura disminuye a razón de \( 2.5 \mathrm{pulg} / \mathrm{s} \). ¿A qué razón cambia el volumen del cono cuando el radio es 120 pulg y la altura es de 140 pulg?

Encuentre la pendiente de la recta tangente a la curva \( y=f(x) \) en el punto \( (1,1 / 4) \) \( y=f(x)=\frac{2 x-x^{2}}{1+3 x} \) Seleccione una: a. \( -3 / 4 \) b. -4 c. -3 d. \( -3 / 16 \)

A business estimates that the salvage value V of a piece of machinery after t years is given by, \( \mathrm{V}(\mathrm{t})=\$ 34,000 e^{-0.4 \mathrm{t}} \). After what amount of time will the salvage value be \( \$ 1986 \) ?

Use a calculator to evaluate the expression. \( \frac{\ln 9+\ln 3}{\log 9+\log 3} \) \( \frac{\ln 9+\ln 3}{\log 9+\log 3} \approx \square \)

\( \int _{}^{}\cot (x)^{3}\csc (x)^{2} d \)