Ingram Hall
01/12/2024 · Escuela secundaria superior

Suppose that \( \$ 15,684 \) is invested at an interest rate of \( 6.8 \% \) per year, compounded continuously. a) Find the exponential function that describes the amount in the account after time t , in years. b) What is the balance after 1 year? 2 years? 5 years? 10 years? c) What is the doubling time? a) The exponential growth function is \( \mathrm{P}(\mathrm{t})=15684 e^{0.068 t} \) (Type exponential notation with positive exponents. Do not simplify. Use integers or decimals for any numbers in the equation.) b) The balance after 1 year is \( \$ 16,787.61 \). (Simplify your answers. Round to two decimal places as needed.) The balance after 2 years is \( \$ 17,968.87 \). (Simplify your answers. Round to two decimal places as needed.) The balance after 5 years is \( \$ \square \). (Simplify your answers. Round to two decimal places as needed.)

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a) The exponential function is \( P(t) = 15684 e^{0.068t} \). b) The balances are: - After 1 year: \( \$ 16,787.61 \) - After 2 years: \( \$ 17,968.87 \) - After 5 years: \( \$ 22,080.73 \) - After 10 years: \( \$ 30,973.73 \) c) The doubling time is approximately \( 10.19 \) years.

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