18. Reserva 2012. El potencial de una esfera conductora cargada de radio \( R \) es de \( 3 \cdot 106 \mathrm{~V} \). Cuando esta esfera cargada se conecta mediante un fino hilo de cobre con otra esfera conductora de radio \( 4 R \) que inicialmente está descargada y muy alejada de la primera, ambas quedan al mismo potencial. a) Determinar qué porcentaje de la carga que inicialmente estaba alojada en la esfera de radio \( R \) quedará sobre ella una vez que se haya realizado la conexión, y calcular cuál es el potencial común al que quedan ambas esferas una vez conectadas. b) Una vez ambas esferas están cargadas se retira el cable que las conecta y se colocan de modo que sus centros quedan separados por una distancia de 5 m . Entonces se observa que se repelen con una fuerza de \( 9 \cdot 10-3 \mathrm{~N} \). Suponiendo que las esferas se comportan igual que si fuesen cargas puntuales, determinar la carga de la primera esfera cuando estaba aislada, antes de conectarla con la segunda esfera, y calcular el valor de su radio \( R \). Constante de la ley de Coulomb: \( k=9 \cdot 109 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^{2} \cdot \mathrm{C}^{-2} \)

EJERCICIOS. 1. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de \( 40 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} \), calcular. Que altura se hallara el cuerpo al cabo de \( 2 \mathrm{~s}, 6 \mathrm{~s}, 8 \mathrm{~s}, 9 \mathrm{~s} \) 2. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de \( 735 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} \), calcular. a) Al cabo de cuânto tiempo regresara al suelo. b) A que altura maxima llegara c) Cual es la velocidad a los 15 s de ser lanzado 3. Una pelota de beisbol arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio alto, tiene una velocidad inicial de 20 m/s. a) Calcule el tiempo necesario para alcanzar la altura maxima. b) Encuentre la altura máxima. 4. Un soldado dispara una bala verticalmente hacia arriba de tal manera que esta alcanza una altura de \( 1,6 \mathrm{~km} \). Cuall es la velocidad con la cual salió del arma? 5. Un joven quiere averiguar la altura a la cual se encuentra la ventana de su novia de tal manera que lanza una piedra verticalmente hacia arriba de la linea recta desde el piso que alcanza la altura de la ventana, la piedra llega al piso 2,8 s después de que fuera lanzada Ayüdale a averiguar al chico qué tan alta debe ser la escalera para subir hasta su amada.

1. Un diapasón vibrando a 512 Hz cae en caída libre desde el reposo. ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra el diapasón cuando ondas de frecuencia 485 Hz alcanzan dicho punto de partida? Considerar que la velocidad del sonido es de \( 340 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \)

11. Um fio retilineo transporta uma corrente elétrica de 10 A , Determine a intensidade do campo magnético a uma distância de 2 cm do fio, \( ( \) Considere a permeabilidade do vácuo \( \left.\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~T} \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{A}\right) .\left[10^{-5} \mathrm{~T}\right] \)

6) Una luz monocromática se propaga en un cristal con una velocidad de \( 1,5 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). a. ¿Cuál es el valor del indice de refracción del cristal? b. Si la luz incide desde el aire al cristal con un ángulo de \( 60^{\circ} \), calcular el ángulo de refracción. 7) Un rayo se propaga desde un material semitransparente ( \( n=1.85 \) ) al aire. Calcular el ángulo limite del material.

\begin{tabular}{l}1 \\ Un carrusel con un diámetro de 50 pies realiza 4 revoluciones \\ por minuto. \\ \( \begin{array}{l}\text { Encuentra la velocidad angular del carrusel en radianes por } \\ \text { minuto. }\end{array} \) \\ \( \begin{array}{l}\text { Encuentra la velocidad lineal de un punto del borde de la } \\ \text { plataforma del carrusel. }\end{array} \) \\ \hline\end{tabular}