5) Dada una tasa de interés del \( 31.23 \% \) NACB, calcule la tasa NACS correspondiente.

Sea una tasa nominal anual con capitalización bimestral (NACB) de \( 31.23\% \). Al tratarse de capitalización bimestral, el número de periodos en el año es \[ m=6. \] 1. Se halla la tasa de interés periódica: \[ i_p=\frac{0.3123}{6} \approx 0.05205. \] 2. La acumulación en un año con capitalización compuesta es \[ (1+i_p)^6=(1+0.05205)^6. \] Por tanto, la tasa efectiva anual es \[ i_{\text{ef}}=(1+0.05205)^6-1\approx 0.3550, \] lo que equivale a aproximadamente \( 35.50\% \). 3. La tasa nominal anual simple (NACS) es aquella que, aplicada de forma simple durante el año, produce la misma acumulación; en un año, bajo interés simple, el factor de acumulación es \[ 1+i_{\text{NACS}}. \] Igualando al factor de acumulación efectivo de la capitalización compuesta: \[ 1+i_{\text{NACS}}=1+i_{\text{ef}}, \] se obtiene \[ i_{\text{NACS}}=i_{\text{ef}}\approx 35.50\%. \] Por lo tanto, la tasa NACS correspondiente es de aproximadamente \( 35.50\% \).