Resuelve la inecuación \( x^{2}-6 x+8>0 \) 1. \( x<20 x>4 \) 2. \( 24 \) 4. Ninguna es correcta.

Para resolver la inecuación \( x^{2}-6x+8>0 \), primero identificamos las raíces de la ecuación cuadrática \( x^{2}-6x+8=0 \) utilizando la fórmula general: \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \). Aquí, \( a=1 \), \( b=-6 \), y \( c=8 \). Resolviendo, encontramos las raíces \( x=2 \) y \( x=4 \). Luego, probamos intervalos determinados por estas raíces. La inecuación es positiva fuera del intervalo \( (2, 4) \). Así, la solución es \( x<2 \) o \( x>4 \), lo que significa que la opción correcta es \( x>4 \). A menudo se comete el error de no considerar cómo se comporta la parábola en relación a sus raíces. Recuerda que, en inecuaciones cuadráticas, la señal puede cambiar en cada raíz. Un truco es dibujar la parábola o hacer una tabla de signos para no perderse en las regiones donde la inecuación es verdadera y así llegar rápidamente a la solución correcta.