2. Resuelva los siguientes ejercicios de división de expresiones algebraicas, indicando el cociente y el resto. \( \begin{array}{l}\text { a) } 3 x^{2}+x-21 \div x+3\end{array} \)

Para dividir 3x² + x - 21 por x + 3, podemos usar la división sintética o la división larga. Usaremos la división sintética. 1. Primero, igualamos divisor a cero para obtener la raíz:   x + 3 = 0 ⟹ x = -3 2. Escribimos los coeficientes del dividendo: 3, 1 y -21. 3. Aplicamos el proceso de división sintética:   • Se escribe -3 a la izquierda y, al lado, los coeficientes:     -3 | 3  1  -21   • Bajamos el primer coeficiente: 3.   • Multiplicamos 3 por -3 y escribimos el resultado debajo del 1:     3 × (-3) = -9   • Sumamos 1 + (-9) = -8.   • Multiplicamos el -8 por -3:     -8 × (-3) = 24   • Sumamos -21 + 24 = 3, que es el resto. 4. Los resultados:   • Cociente: Los coeficientes obtenidos son 3 y -8, es decir 3x - 8.   • Resto: 3 Por lo tanto, la división se expresa de la siguiente forma:   3x² + x - 21 = (x + 3)(3x - 8) + 3 El cociente es 3x - 8 y el resto es 3.