BÀI TẬP VỂ NHÀ Bài 1: Một hình chữ nhật có diện tích \( 630 \mathrm{~cm}^{2} \) và diện tích này bằng \( 70 \% \) diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là \( 2,4 \mathrm{dm} \) ? Bài 2: Một tấm biển quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28 m , cạnh đáy hơn chiều cao 12 m . Tính diện tích tấm biển quảng cáo đó? Bài 3: Một thửa vườn hình tam giác vuông ABC vuông ở A . Cạnh AC lớn hơn cạnh AB 30 m . Cạnh BC dài 150 m . a) Tính độ dài cạnh AB và AC . Biết chu vi thửa vườn là 360 m . b) Tính diện tích thửa vườn đó. c) Ở giữa vườn người ta đào một ao cá hình vuông chu vi 100 m . Tính diện tích còn lại để trồng trọt. Bài 4: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm , đáy lớn hơn đáy bé \( 1,2 \mathrm{~cm} \), chiều cao kém đáy bé \( 2,4 \mathrm{~cm} \). Tính diện tích hình thang.

### Bài 1: **Điều kiện đã cho:** - Diện tích hình chữ nhật: \( S_{hcn} = 630 \, \text{cm}^2 \) - Diện tích hình tam giác: \( S_{ht} = \frac{S_{hcn}}{0.7} = \frac{630}{0.7} \) **Bước 1:** Tính diện tích hình tam giác. \[ S_{ht} = \frac{630}{0.7} = 900 \, \text{cm}^2 \] **Bước 2:** Sử dụng công thức diện tích hình tam giác: \[ S_{ht} = \frac{1}{2} \times b \times h \] Trong đó: - \( b \) là cạnh đáy - \( h = 2.4 \, \text{dm} = 24 \, \text{cm} \) **Bước 3:** Thay vào công thức và giải cho \( b \): \[ 900 = \frac{1}{2} \times b \times 24 \] \[ 900 = 12b \] \[ b = \frac{900}{12} = 75 \, \text{cm} \] **Kết quả:** Cạnh đáy hình tam giác là \( 75 \, \text{cm} \). --- ### Bài 2: **Điều kiện đã cho:** - Tổng cạnh đáy và chiều cao: \( b + h = 28 \, \text{m} \) - Cạnh đáy hơn chiều cao 12 m: \( b = h + 12 \) **Bước 1:** Thay \( b \) vào phương trình tổng: \[ (h + 12) + h = 28 \] \[ 2h + 12 = 28 \] \[ 2h = 16 \implies h = 8 \, \text{m} \] **Bước 2:** Tính cạnh đáy: \[ b = h + 12 = 8 + 12 = 20 \, \text{m} \] **Bước 3:** Tính diện tích tấm biển quảng cáo: \[ S = \frac{1}{2} \times b \times h = \frac{1}{2} \times 20 \times 8 = 80 \, \text{m}^2 \] **Kết quả:** Diện tích tấm biển quảng cáo là \( 80 \, \text{m}^2 \). --- ### Bài 3: **Điều kiện đã cho:** - Cạnh AC lớn hơn cạnh AB 30 m: \( AC = AB + 30 \) - Cạnh BC dài 150 m: \( BC = 150 \, \text{m} \) - Chu vi thửa vườn: \( AB + AC + BC = 360 \) **Bước 1:** Thay \( AC \) vào phương trình chu vi: \[ AB + (AB + 30) + 150 = 360 \] \[ 2AB + 180 = 360 \] \[ 2AB = 180 \implies AB = 90 \, \text{m} \] **Bước 2:** Tính cạnh AC: \[ AC = AB + 30 = 90 + 30 = 120 \, \text{m} \] **Bước 3:** Tính diện tích thửa vườn: \[ S = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 90 \times 120 = 5400 \, \text{m}^2 \] **Kết quả:** Diện tích thửa vườn là \( 5400 \, \text{m}^2 \). **Bước 4:** Tính diện tích ao cá hình vuông với chu vi 100 m: \[ \text{Cạnh} = \frac{100}{4} = 25 \, \text{m} \] \[ S_{ao} = 25^2 = 625 \, \text{m}^2 \] **Bước 5:** Tính diện tích còn lại để trồng trọt: \[ S_{con_lai} = S - S_{ao} = 5400 - 625 = 4775 \, \text{m}^2 \] **Kết quả:** Diện tích còn lại để trồng trọt là \( 4775 \, \text{m}^2 \). --- ### Bài 4: **Điều kiện đã cho:** - Tổng độ dài hai đáy: \( a + b = 24 \, \text{cm} \) - Đáy lớn hơn đáy bé 1.2 cm: \( a = b + 1.2 \) - Chiều cao kém đáy bé 2.4 cm: \( h = b - 2.4 \) **Bước 1:** Thay \( a \) vào phương trình tổng: \[ (b + 1.2) + b = 24 \] \[ 2b + 1.2 = 24 \] \[ 2b = 22.8 \implies b = 11.4 \, \text{cm} \] **Bước 2:** Tính đáy lớn: \[ a = b + 1.2 = 11.4 + 1.2 = 12.6 \, \text{cm} \] **Bước 3:** Tính chiều cao: \[ h = b - 2.4 = 11.4 - 2.4 = 9 \, \text{cm} \] **Bước 4:** Tính diện tích hình thang: \[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h = \frac{1}{2} \times (12.6 + 11.4) \times 9 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 24 \times 9 = 108 \, \text{cm}^2 \] **Kết quả:** Diện tích hình thang là \( 108 \, \text{cm}^2 \).