Question
18. Si \( \underline{x=0,125} \), entonces \( \frac{1}{0,75-x}-\frac{1}{0,25-x}= \) A) \( -\frac{32}{5} \) B) \( \frac{4}{5} \) C) \( \frac{8}{5} \) D) 5 E) 8
Ask by Wade Murray. in Chile
Feb 11,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
La respuesta es -32/5, que es la opción A.
Solution
Para resolver el problema, sustituimos el valor dado de x = 0,125 en la expresión:
1/(0,75 - x) - 1/(0,25 - x)
Primero, calculamos cada término:
1) 0,75 - x = 0,75 - 0,125 = 0,625
Sabemos que 0,625 equivale a 5/8, por lo que:
1/(0,75 - x) = 1/(5/8) = 8/5
2) 0,25 - x = 0,25 - 0,125 = 0,125
Como 0,125 equivale a 1/8:
1/(0,25 - x) = 1/(1/8) = 8
La expresión se transforma en:
8/5 - 8
Para restar, expresamos 8 como una fracción con denominador 5:
8 = 40/5
Entonces:
8/5 - 40/5 = (8 - 40) / 5 = -32/5
Por lo tanto, la respuesta es: -32/5, lo que coincide con la opción A.
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Primero, sustituimos el valor de \( x \) en la expresión: \[ \frac{1}{0,75-0,125} - \frac{1}{0,25-0,125} \] Calculamos los denominadores: \[ 0,75 - 0,125 = 0,625 \quad \text{y} \quad 0,25 - 0,125 = 0,125 \] Así que la expresión se convierte en: \[ \frac{1}{0,625} - \frac{1}{0,125} \] Calculamos cada fracción: \[ \frac{1}{0,625} = \frac{1000}{625} = \frac{8}{5}, \quad \frac{1}{0,125} = \frac{1000}{125} = 8 \] Ahora restamos: \[ \frac{8}{5} - 8 = \frac{8}{5} - \frac{40}{5} = \frac{8 - 40}{5} = \frac{-32}{5} \] Por lo tanto, la respuesta es: A) \( -\frac{32}{5} \)
