10. (ESPM - SP) Um tanque abastecido por duas tomeitas de mesma vazão fica completamente cheio em 4 horas, Ao meio-dia iniciou-se o enchimento desse tanque com as duas tomeiras abertas, mas duas horas depois uma delas fol fechada, completando-se o processo com uma so tomeira. Podemos concluir que o tanque ficou totalmente cheio ds: \( \begin{array}{ll}\text { a) } 17 \mathrm{~h} & \text { d) } 18 \mathrm{~h} 30 \mathrm{~min} \\ \text { b) } 17 \mathrm{~h} 30 \mathrm{~min} & \text { e) } 19 \mathrm{~h} \\ \text { c) } 18 \mathrm{~h} & \end{array} \)

Considere que a capacidade total do tanque seja 1. Duas torneiras, de mesma vazão, enchem o tanque em 4 horas, logo a vazão conjunta das duas é: \[ 2r \times 4 = 1 \quad \Rightarrow \quad r = \frac{1}{8} \quad \text{(taxa de uma torneira por hora)} \] **Passo 1: Preenchimento com as duas torneiras (ao meio‐dia até as 14h)** Durante as primeiras 2 horas com as duas torneiras ligadas, a quantidade de tanque preenchida é: \[ 2 \times r \times 2 = 2 \times \frac{1}{8} \times 2 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] Portanto, \(\frac{1}{2}\) do tanque já está cheio ao final das 2 horas. **Passo 2: Preenchimento com uma única torneira (da 14h até o fim)** Restam ainda \(\frac{1}{2}\) do tanque a ser preenchido. Com uma única torneira, a taxa é \( \frac{1}{8}\) do tanque por hora. Assim, o tempo necessário para preencher o restante é: \[ t \times \frac{1}{8} = \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad t = \frac{1/2}{1/8} = 4 \text{ horas} \] **Passo 3: Hora final do enchimento** A operação com uma única torneira começa às 14h. Somando 4 horas: \[ 14\text{h} + 4\text{h} = 18\text{h} \] Portanto, o tanque ficou totalmente cheio às \(\boxed{18\text{h}}\).