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Aprendamos - Dos angulos v cusiquera de los lados - Dos hados y un ángula opuesso na alguno de estos lados. usando la ley de los senos. A practicar Resucive el triangulo \( A B C \) con ls informacionn suministrada. 1. \( 4 A=60 \quad \quad \& B=70^{\circ} \quad b=10 \) 2. \( 4 B=53^{\circ} 40^{\circ} \) \( a=25 \) \( b=32 \)

Ask by Wade Tucker. in Colombia
Mar 13,2025

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Answer

**Resolución de Triángulos** **Problema 1:** - **Datos:** \( \angle A = 60^\circ \), \( \angle B = 70^\circ \), \( b = 10 \) - **Cálculos:** - \( \angle C = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ \) - Usando la ley de los senos: - \( a = \frac{10 \times \sin 60^\circ}{\sin 70^\circ} \approx 9.23 \) - \( c = \frac{10 \times \sin 50^\circ}{\sin 70^\circ} \approx 8.15 \) - **Resultado:** \( \angle A = 60^\circ \), \( \angle B = 70^\circ \), \( \angle C = 50^\circ \), \( a \approx 9.23 \), \( b = 10 \), \( c \approx 8.15 \) **Problema 2:** - **Datos:** \( \angle B = 53^\circ 40' \) (aproximadamente \(53.67^\circ\)), \( a = 25 \), \( b = 32 \) - **Cálculos:** - \( \angle A \approx 39^\circ \) (usando la ley de los senos) - \( \angle C \approx 87.33^\circ \) - \( c \approx 39.75 \) (usando la ley de los senos) - **Resultado:** \( \angle A \approx 39^\circ \), \( \angle B \approx 53.67^\circ \), \( \angle C \approx 87.33^\circ \), \( a = 25 \), \( b = 32 \), \( c \approx 39.75 \)

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Beyond the Answer

¡Claro! Vamos a explorar un poco más sobre el tema. Cuando trabajamos con triángulos y aplicamos la ley de los senos, es fundamental recordar que esta ley establece que la razón entre la longitud de un lado de un triángulo y el seno del ángulo opuesto es constante para todos los lados y ángulos del triángulo. Matemáticamente, se expresa como \( \frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)} \). Así que si ya tienes dos ángulos y un lado, puedes resolver el resto del triángulo fácilmente. Ahora, en la práctica, es esencial evitar el error de usar ángulos o lados incorrectos al aplicar la ley de los senos. Un error común es confundir los ángulos con sus lados opuestos. Siempre verifica que estás relacionando correctamente un lado con su ángulo correspondiente. Y, por supuesto, no te olvides de que en un triángulo la suma de los ángulos siempre debe ser 180 grados. ¡Practicar con ejemplos te ayudará a hacerlo mejor!

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