âu IV: Cho tarn giác $$ A B C $$ co ba góc nhọn $$ (A B

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Cho tam giác $$ ABC $$ có ba góc nhọn với $$ AB < AC $$ và nội tiếp trong đường tròn $$ (O) $$. Các đường cao $$ BE $$ và $$ CF $$ cắt nhau tại $$ H $$. Cần chứng minh rằng $$ \angle AHF = \angle ACF $$.
Để chứng minh $$ \angle AHF = \angle ACF $$, ta sẽ sử dụng tính chất của các góc trong tam giác và các đường cao.

1. **Xét tam giác $$ ABC $$**: Vì $$ ABC $$ là tam giác nhọn, nên các góc $$ A, B, C $$ đều nhỏ hơn $$ 90^\circ $$.

2. **Đường cao**: Đường cao $$ BE $$ và $$ CF $$ cắt nhau tại $$ H $$, do đó $$ H $$ là điểm chung của hai đường cao.

3. **Góc $$ AHF $$**: Ta có $$ \angle AHF $$ là góc tạo bởi đường cao $$ CF $$ và đoạn thẳng $$ AH $$.

4. **Góc $$ ACF $$**: Tương tự, $$ \angle ACF $$ là góc tạo bởi cạnh $$ AC $$ và đường cao $$ CF $$.

5. **Sử dụng tính chất của góc**: Trong tam giác $$ AHF $$ và tam giác $$ ACF $$, ta có:
   - $$ \angle AHF $$ và $$ \angle ACF $$ đều nằm trong cùng một mặt phẳng và có chung cạnh $$ AH $$.
   - Do đó, $$ \angle AHF = \angle ACF $$ theo định lý về góc đối đỉnh.

Kết luận: Ta đã chứng minh được rằng $$ \angle AHF = \angle ACF $$.
Vậy ta có $$ \angle AHF = \angle ACF $$ như yêu cầu.

âu IV: Cho tarn giác co ba góc nhọn nọi tiép dương tròn . cac đương cao
calt nhau ơ .
a) Chứng minh hốn Aiếm R F F C r cìno thuâr mît Alrimn trin -

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Geometry Questions

âu IV: Cho tarn giác co ba góc nhọn nọi tiép dương tròn . cac đương cao calt nhau ơ . a) Chứng minh hốn Aiếm R F F C r cìno thuâr mît Alrimn trin -