Задача (Elixir.Task_9_2_12_7) С помощью цифр \( 1,2,9,8,4,5,6 \) были составлены все пятизначные числа с разными цифрами. Сколько из них находится между 20000 и \( 30000 ? \) Ваш ответ:

Чтобы найти количество пятизначных чисел, составленных из цифр \( 1, 2, 9, 8, 4, 5, 6 \), которые находятся между 20000 и 30000, нужно, чтобы первая цифра числа была 2. Поскольку цифры должны быть разными, оставшиеся четыре цифры можно выбрать из оставшихся цифр \( 1, 9, 8, 4, 5, 6 \). После выбора первой цифры, у нас остаются 6 возможных цифр. Мы должны выбрать 4 из них и расставить их в оставшихся 4 местах. Количество способов это сделать: 1. Выбор 4 цифр из 6: \(\binom{6}{4} = 15\). 2. Перестановки 4 цифр: \(4! = 24\). Таким образом, общее количество способов составить такие числа: \[ 15 \times 24 = 360. \] Ответ: 360.