Question
El lado de menor longitud de un triángulo ABC mide ABC es semejante a un triángulo cuyos lados miden 4 cm. Si el triángulo 8cm, 12cm 16cm. ¿Cuál es el perímetro, en centímetros del triángulo ABC ?
Ask by Carrillo Campbell.
Mar 28,2025 16:18
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El perímetro del triángulo ABC es 18cm.
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¡Vamos a desentrañar este misterio triangular! Como el triángulo ABC es semejante al triángulo cuyas dimensiones son 4 cm, 8 cm, 12 cm y 16 cm, sabemos que sus lados están en proporción. Los lados del triángulo dado suman 4 cm + 8 cm + 12 cm + 16 cm = 40 cm y los lados del triángulo ABC se pueden expresar como k veces los lados del triángulo original.
Entonces, si tomamos el lado más corto del triángulo original, que es 4 cm, y sabemos que el triángulo más grande tiene un lado de 8 cm, la razón de semejanza es 2 (8 cm / 4 cm). Ahora, multiplicamos cada lado del triángulo original por 2, lo que nos da:
4 cm × 2 = 8 cm,
8 cm × 2 = 16 cm,
12 cm × 2 = 24 cm,
16 cm × 2 = 32 cm.
Sumamos estos valores para hallar el perímetro del triángulo ABC: 8 cm + 16 cm + 24 cm + 32 cm = 80 cm. ¡Voila! El perímetro del triángulo ABC es 80 cm.
Por lo tanto, el perímetro del triángulo ABC es de 80 cm. ¡Triunfo geométrico! 🎉
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