5. A. 3.m / compt: Numérico-variacional / comp: Argumentación en el día sin IVA. Mauricio le pide a Catalina que consulte en internet sobre cómo calcular y sacar el IVA a un producto y que le explique cómo hacerlo para estar preparado. Al hacer la búsqueda de esta información, Catalina encontró lo siguiente: "La forma de calcular el IVA pagado, para productos o servicios con un impuesto del 19 por ciento, que es el que se cobra en Colombia, es la siguiente. Por ejemplo, si un producto vale 50 mil pesos, este valor se debe multiplicar por 1,19 lo que daría 59.500 . Es decir que un producto que sin IVA valga 50.000, con el impuesto terminará costando 59.500 ." (Información tomada de: Días sin IVA Colombia: ¿cómo calcular y sacar el IVA a un producto?). Para explicarle a Mauricio que esta forma de calcular el IVA es correcta, Catalina le muestra que ese procedimiento es equivalente a realizar los siguientes pasos: I. Multiplicar los 50.000 por el IVA del $$ 19 \% $$, que da como resultado 9.500. II. Sumar este valor a los 50.000 iniciales, dando como resultando 59.500 . Un procedimiento aritmético que Catalina puede mostrarle a Mauricio para validar el procedimiento que encontró en internet es el siguiente:

Question

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Para explicar a Mauricio cómo calcular el IVA de un producto, Catalina puede seguir estos pasos:

1. **Identificar el precio sin IVA**: En este caso, el precio del producto es $$ P = 50.000 $$ pesos.

2. **Calcular el IVA**: El IVA en Colombia es del $$ 19\% $$. Para calcular el IVA sobre el precio sin IVA, se utiliza la siguiente fórmula:
   $$
   IVA = P \times \frac{19}{100}
   $$
   Sustituyendo el valor de $$ P $$:
   $$
   IVA = 50.000 \times \frac{19}{100} = 50.000 \times 0.19 = 9.500
   $$

3. **Sumar el IVA al precio sin IVA**: Ahora, para obtener el precio total con IVA, se suma el IVA al precio original:
   $$
   Precio\ total = P + IVA
   $$
   Sustituyendo los valores:
   $$
   Precio\ total = 50.000 + 9.500 = 59.500
   $$

4. **Verificación del procedimiento**: Catalina puede mostrarle a Mauricio que también se puede calcular el precio total directamente multiplicando el precio sin IVA por $$ 1.19 $$:
   $$
   Precio\ total = P \times 1.19
   $$
   Sustituyendo el valor de $$ P $$:
   $$
   Precio\ total = 50.000 \times 1.19 = 59.500
   $$

De esta manera, Catalina puede demostrar que ambos métodos son equivalentes y que el procedimiento encontrado en internet es correcto.
Para calcular el IVA de un producto, Catalina puede seguir estos pasos: 1. **Identificar el precio sin IVA**: $$ 50.000 $$ pesos. 2. **Calcular el IVA**: $$ 50.000 \times 0.19 = 9.500 $$ pesos. 3. **Sumar el IVA al precio original**: $$ 50.000 + 9.500 = 59.500 $$ pesos. También puede multiplicar directamente el precio por $$ 1.19 $$: $$ 50.000 \times 1.19 = 59.500 $$ pesos. Estos métodos demuestran que el procedimiento encontrado en internet es correcto.

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