$$ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 $$ $$ \text{Find: } f \circ g(x) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

令 $$ f(x)=3x+4 $$ 且 $$ g(x)=2x-3 $$。

步骤如下：

1. 先求复合函数 $$ f(g(x)) $$，即把 $$ g(x) $$ 代入 $$ f(x) $$ 替换 $$ x $$ 得：
   $$
   f(g(x)) = 3\bigl(g(x)\bigr)+4 = 3(2x-3)+4
   $$

2. 展开括号：
   $$
   3(2x-3)=6x-9
   $$

3. 合并常数项：
   $$
   6x-9+4=6x-5
   $$

因此，复合函数为：
$$
f \circ g (x) = 6x-5
$$
$$ f \circ g(x) = 6x - 5 $$

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