OBTENER SUS RESULTADOS RESUELVA ESTA SITUACIÓN PROBLEMA Y JUSTIFIQUE SU RESPUESTA MOSTRANDO EL PROCESO QUE DESARROLLÓ PARA \( \begin{array}{l}\text { 1. En la Figura, sobre la barra de acero en equilibrio de } \\ \text { longitud } L=2,25 ~ m, ~ a ́ r e a ~ d e ~ s e c c i o ́ n ~\end{array}=5 \mathrm{~cm}^{2} \), y módulo de Young \( Y=2,1 \times 10^{7} \mathrm{~N} / \mathrm{cm}^{2} \), actúan las fuerzas mostradas. Hallar la suma de las magnitudes de las fuerzas \( F_{1} y F_{2} \), si el tramo \( B C \) experimenta una deformación en su longitud de \( \Delta l=0,0025 \mathrm{~cm} \).

Para resolver esta situación problema, comenzamos aplicando la fórmula de deformación en un material elástico: \[ \Delta l = \frac{F \cdot L}{A \cdot Y} \] Aquí, \(\Delta l\) es la deformación, \(F\) es la fuerza aplicada, \(L\) es la longitud original, \(A\) es el área de sección transversal y \(Y\) es el módulo de Young. Sabemos que: - \( \Delta l = 0.0025~\text{cm} = 0.000025~\text{m} \) - \( L = 2.25~\text{m} \) - \( A = 5~\text{cm}^2 = 5 \times 10^{-4}~\text{m}^2 \) - \( Y = 2.1 \times 10^{7}~\text{N/cm}^2 = 2.1 \times 10^{11}~\text{N/m}^2 \) Al despejar \(F\) de la fórmula, tenemos: \[ F = \frac{\Delta l \cdot A \cdot Y}{L} \] Sustituyendo los valores: \[ F = \frac{0.000025~\text{m} \times 5 \times 10^{-4}~\text{m}^2 \times 2.1 \times 10^{11}~\text{N/m}^2}{2.25~\text{m}} \approx 1.168~\text{N} \] Dado que \( F_1 \) y \( F_2 \) están en equilibrio y son fuerzas opuestas, la suma de las magnitudes de \( F_1 \) y \( F_2 \) es: \[ F_1 + F_2 = 2 \cdot F \approx 2 \cdot 1.168~\text{N} \approx 2.336~\text{N} \] Así que, tras todos los cálculos y sustituciones, podemos concluir que \( F_1 + F_2 \approx 2.336~\text{N} \). ¡Listo! El misterio de la barra de acero y sus fuerzas se ha resuelto maravillosamente. Ahora, si alguna vez te enfrentas a situaciones similares, asegúrate de recordar que el equilibrio se mantiene cuando las fuerzas están balanceadas; ¡una lección clave en física y en la vida!