Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр - на 1200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. За первый метр хозяин заплатит 3800 рублей.
2. За каждый следующий метр хозяин заплатит на 1200 рублей больше, чем за предыдущий метр.

Нам нужно найти общую сумму, которую хозяин должен заплатить рабочим за выкапывание колодца глубиной 11 метров.

Мы можем использовать формулу суммы арифметического ряда:

$$ S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) $$

где:
- $$ S $$ - общая сумма,
- $$ n $$ - количество членов в ряду,
- $$ a_1 $$ - первый член ряда,
- $$ a_n $$ - последний член ряда.

В этом случае:
- $$ n = 11 $$ (количество метров),
- $$ a_1 = 3800 $$ (цена за первый метр),
- $$ a_n = 3800 + (11-1) \times 1200 $$ (цена за последний метр).

Подставим эти значения в формулу и найдем общую сумму, которую хозяин должен заплатить рабочим.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{11}{2}\left(3800+\left(3800+10\times 1200\right)\right)$$
- step1: Multiply the numbers:
  $$\frac{11}{2}\left(3800+\left(3800+12000\right)\right)$$
- step2: Add the numbers:
  $$\frac{11}{2}\left(3800+15800\right)$$
- step3: Add the numbers:
  $$\frac{11}{2}\times 19600$$
- step4: Reduce the numbers:
  $$11\times 9800$$
- step5: Multiply the numbers:
  $$107800$$
Хозяин должен заплатить рабочим 107800 рублей за выкапывание колодца глубиной 11 метров.
Хозяин должен заплатить рабочим 107800 рублей за выкапывание колодца глубиной 11 метров.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Arithmetic Questions