Resuelve los siguientes ejercicios de multiplicaiom de expresiones ol gebroveas y luego Rudugca los termimos semejontes \( \left(-\frac{x 8}{4}+2 y\right)\left(3 x^{2}-x y+y^{4}\right) \)

Para resolver la multiplicación de las expresiones, primero aplicamos la propiedad distributiva de los productos. Multiplicaremos cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión. \[ \left(-\frac{x}{4} + 2y\right)\left(3x^{2} - xy + y^{4}\right) \] Multiplicamos término a término: 1. \(-\frac{x}{4} \cdot 3x^{2} = -\frac{3x^{3}}{4}\) 2. \(-\frac{x}{4} \cdot (-xy) = \frac{x^{2}y}{4}\) 3. \(-\frac{x}{4} \cdot y^{4} = -\frac{xy^{4}}{4}\) 4. \(2y \cdot 3x^{2} = 6yx^{2}\) 5. \(2y \cdot (-xy) = -2xy^{2}\) 6. \(2y \cdot y^{4} = 2y^{5}\) Al juntar todos los términos, tenemos: \[ -\frac{3x^{3}}{4} + \frac{x^{2}y}{4} - \frac{xy^{4}}{4} + 6yx^{2} - 2xy^{2} + 2y^{5} \] Ahora, agrupamos términos semejantes. Términos en \(x^{2}y\) y \(yx^{2}\): \[ \left(\frac{x^{2}y}{4} + 6xy^{2}\right) - 2xy^{2} = \left(\frac{1}{4} + 6 - 2\right)xy^{2}= \left(\frac{1}{4} + 4\right)xy^{2} = \frac{17}{4}xy^{2} \] Así que la expresión simplificada es: \[ -\frac{3x^{3}}{4} + \frac{17}{4}xy^{2} - \frac{xy^{4}}{4} + 2y^{5} \] Finalmente, no hay más términos semejantes para reducir.