a. \( \left(8 x^{2}-2 x+1\right)+\left(3 x^{2}+5\right. \) b. \( \left(2 x^{3}-3 x^{7}+5 x-1\right)+ \) c. \( \left(7 x^{4}-5 x^{5}+4 x^{2}-7\right)+(x \) d. \( (-5 z+2 y)+(2 z-5 y-7 \) e. \( \left(x y^{2}-3 x^{7}-y^{2}+x^{2} y\right)+( \)

### a. Dada la expresión \[ \left(8x^2 - 2x + 1\right) + \left(3x^2 + 5\right) \] identificamos los términos semejantes. - Los términos con \(x^2\): \(8x^2 + 3x^2 = 11x^2\). - Los términos con \(x\): \(-2x\) (no hay otro término con \(x\)). - Los términos constantes: \(1 + 5 = 6\). La expresión simplificada es \[ 11x^2 - 2x + 6. \] --- ### b. La expresión dada es \[ \left(2x^3 - 3x^7 + 5x - 1\right) + \ \] aunque el segundo sumando está incompleto, asumiremos que no se añade nada adicional. Así, los términos son: \[ -3x^7,\quad 2x^3,\quad 5x,\quad -1. \] La expresión queda \[ -3x^7 + 2x^3 + 5x - 1. \] --- ### c. La expresión dada es \[ \left(7x^4 - 5x^5 + 4x^2 - 7\right) + \left(x\right) \] (nuevamente el segundo sumando parece ser solamente \(x\)). Reordenamos los términos en orden descendente de grados: - Término de mayor grado: \(-5x^5\). - Luego: \(7x^4\). - Después: \(4x^2\). - Seguimos con \(x\). - Y por último, la constante \(-7\). La expresión simplificada es \[ -5x^5 + 7x^4 + 4x^2 + x - 7. \] --- ### d. La expresión es \[ (-5z+2y) + (2z-5y-7). \] Combinamos los términos semejantes: - Términos con \(z\): \(-5z + 2z = -3z\). - Términos con \(y\): \(2y - 5y = -3y\). - Término constante: \(-7\). La expresión simplificada es \[ -3z - 3y - 7. \] --- ### e. La expresión dada es \[ \left(xy^2 - 3x^7 - y^2 + x^2y\right) + \ \] con el segundo sumando incompleto. Asumimos que no se añade nada. Simplemente reordenamos los términos agrupando, si se desea, los que tienen \(y^2\) y dejando el resto: - Término con \(x^7\): \(-3x^7\). - Términos que involucran \(xy^2\): \(xy^2\). - Término con \(x^2y\): \(x^2y\). - Término con \(y^2\): \(-y^2\). La expresión final es \[ -3x^7 + x^2y + xy^2 - y^2. \]