Koumañe Prof: M. TRAORE Ce sujet comporte deux pages numérotées \( 1 / 2 \) et \( 2 / 2 \). EXERCICE 1 Pour chacune des questions ci-dessous, une seule proposition de réponse est juste. Ecris le numéro de la question et la lettre correspondante à la réponse juste, 1) \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} \) ost égale ì : A) \( \frac{1}{4} \) B) \( \frac{1}{2} \) C) \( -\frac{1}{2} \). 2) Le nombre de 4 - combinaisons d'un ensemble à 4 éléments est égal à : A) 1 B) 16 ; C) 24 3) Le nombre de mot ayant un sens ou non que l'on peut former à partir du nom PATRICE est: A) \( \mathrm{C}_{7}^{7} \) B) \( 7! \) C) \( A_{7}^{\frac{1}{7}} \), 4) Soit \( A=\{a ; b\} \) Un élément de \( A^{2} \) est : \( (a ; b) \) b) \( \left(a^{2} ; b^{2}\right) \) c) \( (2 a ; 2 b) \).
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Pour la première question, pour calculer \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} \), on peut utiliser la méthode de la rationalisation. En multipliant le numérateur et le dénominateur par \( \sqrt{x}+2 \), on simplifie l'expression, et l'on découvre que la limite est effectivement \( \frac{1}{4} \), donc la réponse correcte est A) \( \frac{1}{4} \). Pour la troisième question, on doit se rappeler que le nombre de mots formés à partir des lettres de "PATRICE" peut être calculé par permutation. Étant donné que toutes les lettres sont distinctes, le nombre est simplement \( 7! = 5040 \). Ainsi, la bonne réponse est B) \( 7! \).
