\( ^{2}\sqrt {125}\div \sqrt {25}+\left[\begin{array}{c}{4-3.(-2)}\end{array}\right]\div (-3-2) \)

Sea la expresión \[ \sqrt{125} \div \sqrt{25} + \left[ 4 - 3\cdot(-2) \right] \div (-3 - 2) \] Procedemos paso a paso: 1. Calcular \(\sqrt{125}\): Sabemos que \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5}. \] 2. Calcular \(\sqrt{25}\): \[ \sqrt{25} = 5. \] 3. Realizar la división del primer término: \[ \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{25}} = \frac{5\sqrt{5}}{5} = \sqrt{5}. \] 4. Evaluar la expresión dentro de los corchetes: Primero, resolver la multiplicación: \[ 3\cdot(-2) = -6. \] Luego: \[ 4 - (-6) = 4 + 6 = 10. \] 5. Calcular el denominador de la segunda parte: \[ -3 - 2 = -5. \] 6. Realizar la división en el segundo término: \[ \frac{10}{-5} = -2. \] 7. Sumar ambos resultados: \[ \sqrt{5} + (-2) = \sqrt{5} - 2. \] La solución final es \[ \sqrt{5} - 2. \]