Решить уравнение * (Баллов: 1) \( 3^{x+2}+3^{x+2}+3^{x+3}=405 \) 5 2 4 11 Peшите уравнение * \( _{11} \) \( \log _{3} \log _{4} \log _{2} x=0 \) 2 16 4

Решая первое уравнение, можно сначала упростить его. Объединим похожие члены: \( 2 \cdot 3^{x+2} + 3^{x+3} = 405 \). Заметим, что \( 3^{x+3} = 3^{x+2} \cdot 3 \), и перепишем уравнение как \( 2 \cdot 3^{x+2} + 3 \cdot 3^{x+2} = 405 \). Объединив, получим \( 5 \cdot 3^{x+2} = 405 \). Делим обе стороны на 5: \( 3^{x+2} = 81 \). Исключив 3, получаем \( x + 2 = 4 \), что даёт \( x = 2 \). Теперь переходим ко второму уравнению. У нас есть \( \log _{3} \log _{4} \log _{2} x=0 \). Это означает, что \( \log _{4} \log _{2} x = 3^0 = 1 \). Это указывает на то, что \( \log _{2} x = 4^1 = 4 \). Преобразуем его к показательной форме, чтобы получить \( x = 2^4 = 16 \). Таким образом, окончательные ответы: \( x=2 \) и \( x=16 \).