1) Uma avenida tem 15750 metros. A partir do inicio dessa avenida, a cada 250 m há uma parada de ônibus e a cada 225 m uma de bonde. Determine a quantidade de pontos comuns de parada de ônibus e bonde nessa avenida.

Question

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Para resolver o problema, precisamos determinar a quantidade de pontos comuns de parada de ônibus e bonde ao longo da avenida de 15750 metros.

### Passo 1: Identificar as paradas

- **Paradas de ônibus**: A cada 250 metros.
- **Paradas de bonde**: A cada 225 metros.

### Passo 2: Encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC)

Os pontos comuns de parada de ônibus e bonde ocorrerão nos múltiplos do MMC de 250 e 225. Vamos calcular o MMC.

1. **Fatoração dos números**:
   - $$ 250 = 2 \times 5^3 $$
   - $$ 225 = 3^2 \times 5^2 $$

2. **MMC**:
   - Para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator:
     - $$ 2^1 $$ (de 250)
     - $$ 3^2 $$ (de 225)
     - $$ 5^3 $$ (de 250)

Assim, o MMC é:
$$
MMC = 2^1 \times 3^2 \times 5^3
$$

### Passo 3: Calcular o MMC

Vamos calcular o MMC.

$$
MMC = 2 \times 9 \times 125
$$

Agora, vamos calcular isso.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$2\times 9\times 125$$
- step1: Multiply the terms:
  $$18\times 125$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$2250$$
O mínimo múltiplo comum (MMC) de 250 e 225 é $$ 2250 $$ metros.

### Passo 4: Determinar quantas paradas existem até 15750 metros

Agora, precisamos determinar quantos múltiplos de 2250 existem até 15750 metros. Para isso, dividimos 15750 por 2250:

$$
\text{Quantidade de pontos comuns} = \frac{15750}{2250}
$$

Vamos calcular isso.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{15750}{2250}$$
- step1: Reduce the numbers:
  $$\frac{7}{1}$$
- step2: Calculate:
  $$7$$
A quantidade de pontos comuns de parada de ônibus e bonde na avenida é $$ 7 $$.

### Resumo da Solução
- A avenida tem 15750 metros.
- As paradas de ônibus ocorrem a cada 250 metros.
- As paradas de bonde ocorrem a cada 225 metros.
- O mínimo múltiplo comum (MMC) é 2250 metros.
- Existem 7 pontos comuns de parada até 15750 metros.

Portanto, a resposta final é que há **7 pontos comuns de parada** de ônibus e bonde nessa avenida.
Há 7 pontos comuns de parada de ônibus e bonde na avenida.

1) Uma avenida tem 15750 metros. A partir do inicio dessa avenida, a cada 250 m há uma parada de ônibus e a cada 225 m uma de bonde. Determine a quantidade de pontos comuns de parada de ônibus e bonde nessa avenida.

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