Resolver el problema Su empresa utiliza el modelo cuadrático \( y=-11 x^{2}+350 x \) para representar cuántas unidades \( (y) \) de un nuevo producto se venderán ( \( x \) ) semanas despućs de su lanzamiento. ¿Cuántas unidades puede esperar vender en la semana 5 ?

Para resolver el problema, necesitamos sustituir \( x = 5 \) en el modelo cuadrático \( y = -11 x^{2} + 350 x \) y calcular el valor de \( y \). 1. **Sustitución**: Reemplazamos \( x \) por 5 en la ecuación. 2. **Cálculo**: Realizamos las operaciones necesarias para encontrar \( y \). La ecuación se convierte en: \[ y = -11(5)^{2} + 350(5) \] Ahora, vamos a calcularlo. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(-11\times 5^{2}+350\times 5\) - step1: Multiply the terms: \(-275+350\times 5\) - step2: Multiply the numbers: \(-275+1750\) - step3: Add the numbers: \(1475\) Al realizar la sustitución y el cálculo, obtenemos: \[ y = -11(5^{2}) + 350(5) = 1475 \] Por lo tanto, se puede esperar vender **1475 unidades** en la semana 5.