El producto de las soluciones de la ecuación \( (1 / 2) x^{2}+x+5=0 \) es

1. Una ecuación cuadrática tiene la forma general \[ ax^2 + bx + c = 0. \] 2. El producto de las soluciones de una ecuación cuadrática se obtiene con la fórmula \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}. \] 3. En la ecuación \[ \frac{1}{2}x^2 + x + 5 = 0, \] identificamos los coeficientes: \[ a=\frac{1}{2},\quad b=1,\quad c=5. \] 4. Aplicando la fórmula: \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{5}{\frac{1}{2}} = 5 \cdot 2 = 10. \] Por lo tanto, el producto de las soluciones es \(10\).