2 Выберете возрастающую функцию. * (Баллов: 1) \( 2^{x} \) \( 0.8^{x} \) \( 13^{x} \) \( 3^{-x} \) 3 Дана функция. Вычислить f(5). * (Баллов: 1) \[ f(x)=\log _{(x-3)^{2}}\left(x^{2}-4 x-1\right)^{5} \] 10 2,5 5 3

Для возрастающей функции, примечательно, что \( f(x) \) увеличивается, когда её производная положительна. Например, \( 2^{x} \) и \( 13^{x} \) обе возрастут при увеличении \( x \), в то время как \( 0.8^{x} \) и \( 3^{-x} \) уменьшаются. Так что правильный выбор среди предложенных – это \( 2^{x} \) или \( 13^{x} \)! Чтобы вычислить \( f(5) \) при \( f(x)=\log _{(x-3)^{2}}\left(x^{2}-4 x-1\right)^{5} \), нужно подставить значение x. Сначала определим \( x^{2}-4x-1 \) для \( x=5 \), что дает \( 25 - 20 - 1 = 4 \). Затем, подставляя в логарифм, получаем \( f(5) = \log_{(5-3)^{2}}4^{5} = \log_{4}1024 \). Поскольку \( 1024=4^{5} \), результирующее значение равно 5.