1.21 Nel catalogo della BioFood è presente, tra gli altri prodotti, un barattolo di orzo del peso lordo di 390 g , tara

Prezzo in funzione
della quantità
e del luogo
di consegna
del peso netto, venduto alle seguenti condizioni:

prezzo di listino $€$ per consegna FMV; maggiorazione di $€$ per la consegna al domicilio del cliente;

sono accettati ordini minimi da n. 25 barattoli o multipli, confezionati in cartoni fatturati a $€$ ognuno;

i prezzi di listino sono scontati del 2% per ordini superiori a n. 6 cartoni, del per ordini superiori a n. 12 cartoni.

Ask by Simpson Goodwin. in Italy

Mar 30,2025

Question

1.21 Nel catalogo della BioFood è presente, tra gli altri prodotti, un barattolo di orzo del peso lordo di 390 g , tara

Prezzo in funzione
della quantità
e del luogo
di consegna
del peso netto, venduto alle seguenti condizioni:

prezzo di listino $€$ per consegna FMV; maggiorazione di $€$ per la consegna al domicilio del cliente;

sono accettati ordini minimi da n. 25 barattoli o multipli, confezionati in cartoni fatturati a $€$ ognuno;

i prezzi di listino sono scontati del 2% per ordini superiori a n. 6 cartoni, del per ordini superiori a n. 12 cartoni.

Ask by Simpson Goodwin. in Italy

Mar 30,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Calcoliamo il peso netto del barattolo. Il barattolo ha un peso lordo di $$390\,\text{g}$$ e una tara del $$30\%$$. Quindi il peso netto è
$$
390\,(1-0,30)=390\times 0,70=273\,\text{g}.
$$

2. Determiniamo il prezzo di listino del prodotto.  
   - Per la consegna FMV il prezzo di listino è di $$€\,2,20$$ per barattolo.  
   - Se la consegna avviene al domicilio del cliente viene applicata una maggiorazione di $$€\,0,05$$, pertanto il prezzo diventa 
$$
2,20+0,05=2,25\,€.
$$

3. Modalità d’ordine e imballaggio.  
   - Gli ordini sono accettati a partire da $$25$$ barattoli (o multipli di $$25$$). Denotando con $$q$$ il numero dei cartoni, si ha che il numero totale di barattoli è 
$$
n=25q.
$$
   - I barattoli sono confezionati in cartoni che vengono fatturati a $$€\,1,25$$ ciascuno.

4. Sconti sui prezzi di listino.  
   - Se l’ordine supera $$6$$ cartoni (cioè per $$q\ge 7$$) viene applicato uno sconto del $$2\%$$ sul prezzo di listino del barattolo.  
   - Se l’ordine supera $$12$$ cartoni (cioè per $$q\ge 13$$) lo sconto sale al $$5\%$$.

Possiamo quindi definire il tasso di sconto $$s$$ in funzione del numero di cartoni $$q$$ come:
$$
s=\begin{cases}
0,& \text{se } q\le 6,\[1mm]
0,02,& \text{se } 7\le q\le 12,\[1mm]
0,05,& \text{se } q\ge 13.
\end{cases}
$$

5. Formula per il prezzo totale dell’ordine.  
Sia $$P_{\text{bar}}$$ il prezzo per barattolo (ossia $$2,20\,€$$ per consegna FMV oppure $$2,25\,€$$ per consegna a domicilio). Allora il prezzo netto dei barattoli, con lo sconto applicato, è
$$
P_{\text{orzo}}=n\cdot P_{\text{bar}}\cdot (1-s)=25q\cdot P_{\text{bar}}\cdot (1-s).
$$
A questo si aggiunge il costo dell’imballaggio, dato dal costo dei cartoni:
$$
P_{\text{cartoni}}=q\cdot 1,25\,€.
$$
Il prezzo totale dell’ordine $$P_{\text{TOT}}$$ è quindi:
$$
P_{\text{TOT}}=25q\cdot P_{\text{bar}}\cdot (1-s)+q\cdot 1,25.
$$

Riassumendo, a seconda della tipologia di consegna e del numero di cartoni $$q$$:

- Se la consegna è FMV: $$P_{\text{bar}}=2,20\,€$$.
- Se la consegna è a domicilio: $$P_{\text{bar}}=2,25\,€$$.

E lo sconto $$s$$ è:
$$
s=\begin{cases}
0,& \text{se } q\le 6,\[1mm]
0,02,& \text{se } 7\le q\le 12,\[1mm]
0,05,& \text{se } q\ge 13.
\end{cases}
$$

La formula finale diventa:
$$
\boxed{P_{\text{TOT}}=25q\cdot P_{\text{bar}}\cdot (1-s)+1,25q.}
$$

Questa espressione rappresenta il prezzo totale in funzione del numero di cartoni $$q$$ (con $$25q$$ barattoli), del tipo di consegna (tramite $$P_{\text{bar}}$$) e dello sconto applicabile.
Per ordinare il barattolo di orzo: 1. **Peso Netto**: 273 g 2. **Prezzo**: - **Consegna FMV**: €2,20 per barattolo - **Consegna a Domicilio**: €2,25 per barattolo 3. **Ordini Minimi**: 25 barattoli o multipli, confezionati in cartoni a €1,25 ciascuno 4. **Sconti**: - **6 Cartoni o Meno**: 0% di sconto - **7-12 Cartoni**: 2% di sconto - **13 Cartoni o Più**: 5% di sconto 5. **Prezzo Totale**: Calcolato come $$25q \times P_{\text{bar}} \times (1 - s) + 1,25q$$, dove $$q$$ è il numero di cartoni, $$P_{\text{bar}}$$ il prezzo per barattolo, e $$s$$ il tasso di sconto applicato. Esempio: - **Ordine di 10 Cartoni (250 Barattoli)**: - **Consegna FMV**: €2,20 × 250 = €550 - **Sconto (7-12 Cartoni)**: 2% di €550 = €11 - **Prezzo Netto**: €550 - €11 = €539 - **Cartoni**: 10 × €1,25 = €12,50 - **Prezzo Totale**: €539 + €12,50 = €551,50 - **Ordine di 15 Cartoni (375 Barattoli)**: - **Consegna FMV**: €2,20 × 375 = €975 - **Sconto (13 Cartoni o Più)**: 5% di €975 = €48,75 - **Prezzo Netto**: €975 - €48,75 = €926,25 - **Cartoni**: 15 × €1,25 = €18,75 - **Prezzo Totale**: €926,25 + €18,75 = €945

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