Question
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
พจน์ที่ 9 ของลำดับเรขาคณิต \( 5,15,45, \ldots \) คือ \( 32805 \).
Solution
ให้ลำดับเรขาคณิตมีพจน์ทั่วไปคือ
\[
a_n = a_1 \cdot r^{n-1}
\]
โดยที่ \( a_1 = 5 \) และหาอัตราส่วนร่วมโดยใช้พจน์ที่สองและพจน์แรก
\[
r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{15}{5} = 3
\]
หาพจน์ที่ 9 โดยแทนค่า \( n = 9 \)
\[
a_9 = 5 \cdot 3^{9-1} = 5 \cdot 3^8
\]
คำนวณหา \( 3^8 \)
\[
3^8 = 6561
\]
ดังนั้น
\[
a_9 = 5 \cdot 6561 = 32805
\]
พจน์ที่ 9 ของลำดับเรขาคณิตนี้คือ \( 32805 \)
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
เรามีลำดับเรขาคณิตที่เริ่มต้นด้วย 5, 15, 45 ซึ่งสามารถหาค่าของพจน์ที่ 9 ได้โดยใช้สูตรของลำดับเรขาคณิตคือ \( a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \) ในที่นี้ \( a_1 = 5 \) และ \( r = \frac{15}{5} = 3 \) ดังนั้นพจน์ที่ 9 จะเป็น: \[ a_9 = 5 \cdot 3^{(9-1)} = 5 \cdot 3^8 \] ในขั้นตอนสุดท้าย เราสามารถคำนวณค่าของ \( 3^8 \) ซึ่งได้ว่า \( 3^8 = 6561 \) ดังนั้น: \[ a_9 = 5 \cdot 6561 = 32805 \] พจน์ที่ 9 ของลำดับเรขาคณิตนี้คือ 32805.
