In un cesto ci sono in totale 14 frutti: 3 banane, 2 kiwi, un certo numero di mele e un numero di pere che è la metà di quello delle mele. Quante pere e quante mele ci sono nel cesto?

Question

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1. Indichiamo con $$ m $$ il numero di mele, e con $$ \frac{m}{2} $$ il numero di pere, in quanto le pere sono la metà delle mele.

2. La somma totale dei frutti è 14, quindi possiamo scrivere l'equazione:
   $$
   3 + 2 + m + \frac{m}{2} = 14
   $$

3. Sommiamo le banane e i kiwi:
   $$
   5 + m + \frac{m}{2} = 14
   $$

4. Scomponiamo $$ m + \frac{m}{2} $$ come:
   $$
   m + \frac{m}{2} = \frac{2m}{2} + \frac{m}{2} = \frac{3m}{2}
   $$
   Quindi l'equazione diventa:
   $$
   5 + \frac{3m}{2} = 14
   $$

5. Sottraiamo 5 da entrambi i lati:
   $$
   \frac{3m}{2} = 9
   $$

6. Moltiplichiamo entrambi i lati per 2:
   $$
   3m = 18
   $$

7. Dividiamo entrambi i lati per 3:
   $$
   m = 6
   $$
   Quindi ci sono 6 mele.

8. Il numero di pere è la metà delle mele:
   $$
   \frac{6}{2} = 3
   $$
   Quindi ci sono 3 pere.

Risultato: nel cesto ci sono 6 mele e 3 pere.
Nel cesto ci sono 6 mele e 3 pere.

In un cesto ci sono in totale 14 frutti: 3 banane, 2 kiwi, un certo numero di mele e un numero di pere che è la metà di quello delle mele. Quante pere e quante mele ci sono nel cesto?

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