Calculer les nombres suivants et exprimer le rasultat sous forme defractions. 16 $$ A=\frac{7}{8}-\frac{1}{12} \quad B=\frac{-4}{9}+\frac{5}{12} \quad C=\frac{-7}{6}-\frac{5}{3}+\frac{2}{9} \quad D=\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{15}\right)-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{8}\right) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Calculons les expressions suivantes et exprimons les résultats sous forme de fractions.

1. **Calcul de $$ A = \frac{7}{8} - \frac{1}{12} $$**

Pour soustraire ces fractions, nous devons d'abord trouver un dénominateur commun. Le plus petit commun multiple (PPCM) de 8 et 12 est 24.

$$
A = \frac{7}{8} - \frac{1}{12} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} - \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{21}{24} - \frac{2}{24} = \frac{21 - 2}{24} = \frac{19}{24}
$$

2. **Calcul de $$ B = \frac{-4}{9} + \frac{5}{12} $$**

Le PPCM de 9 et 12 est 36.

$$
B = \frac{-4}{9} + \frac{5}{12} = \frac{-4 \times 4}{9 \times 4} + \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{-16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{-16 + 15}{36} = \frac{-1}{36}
$$

3. **Calcul de $$ C = \frac{-7}{6} - \frac{5}{3} + \frac{2}{9} $$**

Le PPCM de 6, 3 et 9 est 18.

$$
C = \frac{-7}{6} - \frac{5}{3} + \frac{2}{9} = \frac{-7 \times 3}{6 \times 3} - \frac{5 \times 6}{3 \times 6} + \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{-21}{18} - \frac{30}{18} + \frac{4}{18} = \frac{-21 - 30 + 4}{18} = \frac{-47}{18}
$$

4. **Calcul de $$ D = \left(\frac{4}{3} + \frac{2}{15}\right) - \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{8}\right) $$**

Pour $$ D $$, nous devons d'abord calculer chaque partie séparément.

- Pour $$ \frac{4}{3} + \frac{2}{15} $$, le PPCM de 3 et 15 est 15.

$$
\frac{4}{3} + \frac{2}{15} = \frac{4 \times 5}{3 \times 5} + \frac{2}{15} = \frac{20}{15} + \frac{2}{15} = \frac{20 + 2}{15} = \frac{22}{15}
$$

- Pour $$ \frac{3}{4} - \frac{1}{8} $$, le PPCM de 4 et 8 est 8.

$$
\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{6 - 1}{8} = \frac{5}{8}
$$

Maintenant, nous devons soustraire ces deux résultats.

Le PPCM de 15 et 8 est 120.

$$
D = \frac{22}{15} - \frac{5}{8} = \frac{22 \times 8}{15 \times 8} - \frac{5 \times 15}{8 \times 15} = \frac{176}{120} - \frac{75}{120} = \frac{176 - 75}{120} = \frac{101}{120}
$$

### Résumé des résultats :
- $$ A = \frac{19}{24} $$
- $$ B = \frac{-1}{36} $$
- $$ C = \frac{-47}{18} $$
- $$ D = \frac{101}{120} $$
Les résultats des calculs sont les fractions suivantes : - $$ A = \frac{19}{24} $$ - $$ B = \frac{-1}{36} $$ - $$ C = \frac{-47}{18} $$ - $$ D = \frac{101}{120} $$

Calculer les nombres suivants et exprimer le rasultat sous forme defractions. 16

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Résumé des résultats :

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Arithmetic Questions