2) $$ A $$ expressão $$ (0,125)^{15} $$ e equivalente a) $$ 5^{45} $$ b) $$ 5^{-4} $$ c) $$ 2^{45} $$ d) $$ 2^{-45} $$ e) $$ (-2)^{-45} $$

Question

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Considerando que $$0,125$$ pode ser escrito na forma fracionária, temos:

1. Identificamos que $$0,125 = \frac{125}{1000}$$. Simplificando, dividindo numerador e denominador por 125, obtemos:
$$
\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}
$$

2. Substituímos na expressão dada:
$$
(0,125)^{15} = \left(\frac{1}{8}\right)^{15}
$$

3. Escrevemos $$\frac{1}{8}$$ como $$8^{-1}$$, logo:
$$
\left(\frac{1}{8}\right)^{15} = (8^{-1})^{15} = 8^{-15}
$$

4. Sabendo que $$8 = 2^3$$, substituímos:
$$
8^{-15} = (2^3)^{-15} = 2^{3 \times (-15)} = 2^{-45}
$$

Assim, a expressão $$ (0,125)^{15} $$ é equivalente a $$ 2^{-45} $$, correspondendo à opção:

d) $$ 2^{-45} $$
A expressão $$ (0,125)^{15} $$ é equivalente a $$ 2^{-45} $$.

expressão e equivalente
a)
b)
c)
d)
e)

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expressão e equivalente a) b) c) d) e)