Encuentra el valor de la ordenada y además obtén su gráfica con los siguientes bunny \( L(3,-2), K(2,4) \), si el punto medio \( p_{m}(1, y) \).

Consideremos que para dos puntos \( A(x_1,y_1) \) y \( B(x_2,y_2) \) el punto medio \( M \) se halla mediante la fórmula \[ M\left(\frac{x_1+x_2}{2},\,\frac{y_1+y_2}{2}\right). \] Dado que tenemos los puntos \[ L(3,-2) \quad \text{y} \quad K(2,4), \] aplicamos la fórmula: 1. Para la abscisa del punto medio \[ x_M=\frac{3+2}{2}=\frac{5}{2}=2.5. \] 2. Para la ordenada del punto medio \[ y_M=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1. \] Así, el punto medio real es \[ M\left(2.5,\,1\right). \] Sin embargo, en el enunciado se dice que el punto medio es \( p_m(1, y) \). Esto genera una contradicción, ya que la abscisa correcta calculada es \( 2.5 \) y no \( 1 \). Observa lo siguiente: - Si comparamos la ordenada únicamente, encontramos que \( y=1 \). - Pero, el hecho de que la abscisa proporcionada sea \( 1 \) en \( p_m(1,y) \) es inconsistente con el cálculo realizado, ya que debería ser \( 2.5 \). A pesar de la inconsistencia en la abscisa, si respondemos en función de la ordenada, tenemos que \[ y=1. \] A continuación se muestra la gráfica de los puntos y el segmento: --- \[ \begin{array}{rcl} L & = & (3,-2) \\ K & = & (2,4) \\ M & = & \left(2.5,1\right) \quad \text{(punto medio real)} \end{array} \] \vspace{0.5em} Representación gráfica (esquemática): \[ \begin{array}{c} \text{Eje } y \\[0.5em] \uparrow \\[0.2em] 4\quad\bullet\quad K(2,4) \\[0.2em] \\[0.2em] 1\quad\bullet\quad M(2.5,1) \\[0.2em] \\[0.2em] -2\quad\bullet\quad L(3,-2) \\[0.2em] \downarrow \quad \text{Eje } x \\ \quad \,\,\, 1\quad 2\quad 2.5\quad 3 \quad 4 \end{array} \] --- Conclusión: - El valor de la ordenada es \( y=1 \) (si comparamos la componente \( y \) del punto medio). - Se recomienda revisar el enunciado, ya que la abscisa de \( p_m \) debería ser \( 2.5 \) y no \( 1 \) para que resulte coherente con los puntos \( L \) y \( K \).