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Para calcular el determinante de una matriz 2x2, puedes usar la fórmula: , donde son los elementos de la matriz dispuestos como . En este caso, tenemos , , y . Así que el determinante es:
.
Entonces, el determinante es 15.
Este tipo de cálculo es fundamental en álgebra lineal y se aplica en diversas áreas como física, economía y gráficos computacionales. Por ejemplo, los determinantes son esenciales para resolver sistemas de ecuaciones lineales, ya que nos ayudan a determinar si el sistema tiene una solución única, infinita o ninguna solución. Además, tienen aplicaciones en la teoría de matrices y en la transformación de coordenadas en la geometría.