Question
Para elegir el presidente, vicepresidente y teso-
rero del comité estudiantil de un colegio se
han postulado los candidatos: Ruiz, Bohórquez,
Mart’nez, Alvarez, Bermúdez y Cruz.
¿De cuántas formas se pueden elegir presi-
dente, vicepresidente y tesorero?
¿Cuál es la probabilidad de que Bohórquez
quede presidente o vicepresidente?
¿Cuál es la probabilidad de que Ruizy álvarez
sean elegidos al mismo tiempo?
rero del comité estudiantil de un colegio se
han postulado los candidatos: Ruiz, Bohórquez,
Mart’nez, Alvarez, Bermúdez y Cruz.
¿De cuántas formas se pueden elegir presi-
dente, vicepresidente y tesorero?
¿Cuál es la probabilidad de que Bohórquez
quede presidente o vicepresidente?
¿Cuál es la probabilidad de que Ruizy álvarez
sean elegidos al mismo tiempo?
Ask by Bowman Ryan. in Colombia
Mar 19,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
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Hay 120 formas de elegir presidente, vicepresidente y tesorero.
-
La probabilidad de que Bohórquez sea presidente o vicepresidente es 1/3.
-
La probabilidad de que Ruiz y Álvarez sean elegidos al mismo tiempo es 1/5.
Solution
- Para elegir presidente, vicepresidente y tesorero se asignan tres cargos a candidatos distintos. El número total de formas es el número de permutaciones de 6 candidatos tomados de 3 en 3:
-
Para calcular la probabilidad de que Bohórquez quede presidente o vicepresidente, se cuentan los casos favorables.
-
Si Bohórquez es presidente, para los otros dos cargos (vicepresidente y tesorero) se seleccionan de los 5 candidatos restantes:
-
Si Bohórquez es vicepresidente, el presidente se elige de entre los 5 restantes y el tesorero entre los 4 que quedan:
Sumando ambos casos, el número de resultados favorables es:Por lo tanto, la probabilidad es: -
-
Para que Ruiz y Álvarez sean elegidos al mismo tiempo, se debe asignar a cada uno uno de los cargos y ocuparse el tercer cargo con alguno de los 4 candidatos restantes.
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Primero, se asignan los cargos a Ruiz y Álvarez. Se eligen 2 de los 3 cargos y se asignan a los dos candidatos de forma ordenada:
-
Luego se asigna el tercer cargo a cualquiera de los 4 candidatos restantes.
El número de resultados favorables es:La probabilidad es: -
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Para elegir al presidente, vicepresidente y tesorero del comité estudiantil, debes considerar que hay 6 candidatos. Para el presidente, tienes 6 opciones, luego para el vicepresidente hay 5 restantes, y para el tesorero, 4. Así que, el total de formas de elegirlos es 6 × 5 × 4 = 120.
Para la probabilidad de que Bohórquez quede presidente o vicepresidente, primero calculamos la probabilidad de que él sea presidente (1/6) y la probabilidad de que sea vicepresidente si no fue elegido presidente (1/5). La probabilidad combinada sería 1/6 + 1/5 - (1/6 × 1/5) = 11/30 aproximadamente.
Finalmente, para que Ruiz y Álvarez sean elegidos simultáneamente, pueden haber diferentes combinaciones en las posiciones. Si los asignas juntos (Ruiz como presidente y Álvarez como vicepresidente), las combinaciones son limitadas, pero aquí no entran sus respectivas posiciones en relación con los otros candidatos. Sin embargo, la probabilidad de que ambos sean elegidos depende de múltiples combinaciones y no se puede calcular a partir de una sola elección del presidente y vicepresidente, pues se debe considerar una de sus asignaciones.
¿Ves lo divertido que es jugar con los números y combinaciones? A veces, los problemas pueden parecer desafiantes, pero con un poco de lógica y matemáticas, se pueden resolver. ¡Hasta la próxima sesión de matemáticas!
