(a) Diberi matriks $$ \left(\begin{array}{cc}\frac{2}{3} x & -4 \ -3 & 2\end{array} ight) $$ tidnk mempunyai matriks songsang. ITitung nilai $$ x $$.

Question

(a) Diberi matriks $$ \left(\begin{array}{cc}\frac{2}{3} x & -4 \ -3 & 2\end{array}ight) $$ tidnk mempunyai matriks songsang. ITitung nilai $$ x $$.

UpStudy AI · Accepted Answer

Kita diberikan matriks
$$
\begin{pmatrix}
\frac{2}{3} x & -4 \
-3 & 2
\end{pmatrix}
$$
Matriks tidak mempunyai invers jika determinannya sama dengan nol, yaitu
$$
\det A = 0.
$$

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Hitung determinan matriks:
$$
\det A = \left(\frac{2}{3} x\right) \cdot 2 - (-4)(-3).
$$

2. Sederhanakan hitungannya:
$$
\det A = \frac{4x}{3} - 12.
$$

3. Set determinan sama dengan nol:
$$
\frac{4x}{3} - 12 = 0.
$$

4. Selesaikan persamaan untuk $$ x $$:
$$
\frac{4x}{3} = 12 \quad \Rightarrow \quad 4x = 36 \quad \Rightarrow \quad x = 9.
$$

Jadi, nilai $$ x $$ yang memenuhi syarat adalah $$ x = 9 $$.
$$ x = 9 $$

(a) Diberi matriks tidnk mempunyai matriks songsang. ITitung nilai .

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions