6. Aplicarei RS $$ 5.000,00 $$ durante um ano fixo em: 6.1) poupança, taka de $$ 0.7 \% $$ a. $$ m $$. a( ) 4.420,00 reais $$ b() 6.235,00 $$ reals $$ c() 5.420 .00 $$ reais d( ) $$ 5.652,00 $$ reais 6.2) em titulos, taxa de $$ 1.6 \% $$ a. m . a( ) $$ 5.960,00 $$ reais b0 $$ 4.256,00 $$ reais c( ) $$ 3.250,00 $$ reais d( ) 7.125,00 reais 6.3)Quais serato meus lucros? a( ) $$ 1.560,00 $$ reais $$ b() 1.380,00 $$ reais c( ) $$ 2.045,00 $$ reais $$ d() 1.125,00 $$ reais

Question

6. Aplicarei RS $$ 5.000,00 $$ durante um ano fixo em: 6.1) poupança, taka de $$ 0.7 \% $$ a. $$ m $$. a( ) 4.420,00 reais $$ b() 6.235,00 $$ reals $$ c(>) 5.420 .00 $$ reais d( ) $$ 5.652,00 $$ reais 6.2) em titulos, taxa de $$ 1.6 \% $$ a. m . a( ) $$ 5.960,00 $$ reais b0 $$ 4.256,00 $$ reais c( ) $$ 3.250,00 $$ reais d( ) 7.125,00 reais 6.3)Quais serato meus lucros? a( ) $$ 1.560,00 $$ reais $$ b() 1.380,00 $$ reais c( ) $$ 2.045,00 $$ reais $$ d() 1.125,00 $$ reais

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Vamos analisar cada item utilizando a fórmula dos juros simples, já que as opções condizem com esse procedimento.

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**6.1 – Aplicação na poupança**  
Investimento: $$ P = 5000 $$ reais  
Taxa mensal: $$ i = 0.7\% = 0.007 $$  
Tempo: $$ t = 12 $$ meses

O montante com juros simples é dado por  
$$
A = P + P \cdot i \cdot t = P (1 + i \cdot t)
$$

Substituindo os valores:
$$
A = 5000 \times (1 + 0.007 \times 12) = 5000 \times (1 + 0.084) = 5000 \times 1.084 = 5420 \text{ reais}
$$

A opção correta é a opção c: $$5.420,00$$ reais.

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**6.2 – Aplicação em títulos**  
Investimento: $$ P = 5000 $$ reais  
Taxa mensal: $$ i = 1.6\% = 0.016 $$  
Tempo: $$ t = 12 $$ meses

Aplicando a fórmula:
$$
A = 5000 \times (1 + 0.016 \times 12) = 5000 \times (1 + 0.192) = 5000 \times 1.192 = 5960 \text{ reais}
$$

A opção correta é a opção a: $$5.960,00$$ reais.

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**6.3 – Cálculo dos Lucros**  
Os lucros são os juros obtidos em cada aplicação. Assim:

- Juros na poupança:  
$$
J_p = P \cdot i_p \cdot t = 5000 \times 0.007 \times 12 = 5000 \times 0.084 = 420 \text{ reais}
$$

- Juros em títulos:  
$$
J_t = P \cdot i_t \cdot t = 5000 \times 0.016 \times 12 = 5000 \times 0.192 = 960 \text{ reais}
$$

Se considerarmos que o investimento total é de $$5000$$ reais em cada opção (totalizando $$10000$$ reais) e queremos saber o lucro total, somamos:
$$
J_{\text{total}} = J_p + J_t = 420 + 960 = 1380 \text{ reais}
$$

A opção correta é a opção b: $$1.380,00$$ reais.
**6.1 – Poupança:** Investimento: $$5.000,00$$ reais Taxa mensal: $$0,7\%$$ Tempo: $$12$$ meses Lucro: $$420,00$$ reais Total: $$5.420,00$$ reais **6.2 – Títulos:** Investimento: $$5.000,00$$ reais Taxa mensal: $$1,6\%$$ Tempo: $$12$$ meses Lucro: $$960,00$$ reais Total: $$5.960,00$$ reais **6.3 – Lucros Totais:** Lucro na poupança: $$420,00$$ reais Lucro em títulos: $$960,00$$ reais Total de Lucros: $$1.380,00$$ reais

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