Question
\( ( 472.6 l : 17 ) - 88.75 d l + \square = ( 5 \frac { 7 } { 8 } l \cdot 24 ) \)
Ask by Delgado Reyes. in Switzerland
Feb 24,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
Das fehlende Glied in der Gleichung ist \( 113,2 \, \text{l} + 88,75 \, \text{dl} \).
Solution
Gegeben ist die Gleichung
(472,6 l : 17) – 88,75 d l + □ = (5 7/8 l · 24).
Schritt 1: Berechnung des ersten Terms
Der Ausdruck (472,6 l : 17) entspricht 472,6 l geteilt durch 17.
Da 17 · 27,8 = 472,6, gilt:
472,6 l ÷ 17 = 27,8 l.
Schritt 2: Berechnung des rechten Terms
Der Term 5 7/8 lässt sich als gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln.
5 7/8 = 5 + 7/8 = (40/8 + 7/8) = 47/8.
Multipliziert man diesen Wert mit 24, erhält man:
(47/8) · 24 = 47 · 3 = 141.
Da hier l mitmultipliziert wird, ergibt sich:
(5 7/8 l · 24) = 141 l.
Schritt 3: Auflösen nach dem unbekannten Term (□)
Unsere Gleichung lautet jetzt:
27,8 l – 88,75 d l + □ = 141 l.
Um □ zu isolieren, addieren wir 88,75 d l und subtrahieren 27,8 l von beiden Seiten:
□ = 141 l – 27,8 l + 88,75 d l
= (141 – 27,8) l + 88,75 d l
= 113,2 l + 88,75 d l.
Ergebnis in Worten: Das fehlende Glied in der Gleichung muss also
113,2 l + 88,75 d l
sein.
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Simplify this solution Mind Expander
To solve the equation, let's first simplify the right side: \( 5 \frac{7}{8} l\) can be converted into an improper fraction. \(5 \frac{7}{8} l = \frac{47}{8} l\). Now, multiplying by 24 yields: \( \frac{47}{8} l \cdot 24 = \frac{47 \cdot 24}{8} l = \frac{1128}{8} l = 141 l \) Now, let's simplify the left side: First, calculate \(472.6 l : 17 = \frac{472.6}{17} l \approx 27.8 l\). The left side becomes: \(27.8 l - 88.75 d l + \square = 141 l\) To isolate \(\square\), rearranging the equation gives us: \(\square = 141 l - 27.8 l + 88.75 d l\) This results in: \(\square = 113.2 l + 88.75 d l\) So, \(\square\) is equal to \(113.2 l + 88.75 d l\).
