c) $$ 3^{-2}-\left(-\frac{1}{4}\right)^{-3} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Calcular $$ 3^{-2} $$:
   $$
   3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}
   $$

2. Calcular $$\left( -\frac{1}{4} \right)^{-3}$$:
   - Primeiro, calcular $$\left( -\frac{1}{4} \right)^3$$:
     $$
     \left( -\frac{1}{4} \right)^3 = -\frac{1}{64}
     $$
   - Em seguida, aplicar a regra do expoente negativo:
     $$
     \left( -\frac{1}{4} \right)^{-3} = \frac{1}{\left( -\frac{1}{64} \right)} = -64
     $$

3. Substituir os valores na expressão original:
   $$
   3^{-2}-\left(-\frac{1}{4}\right)^{-3} = \frac{1}{9} - (-64) = \frac{1}{9} + 64
   $$

4. Somar os termos:
   $$
   \frac{1}{9} + 64 = \frac{1}{9} + \frac{576}{9} = \frac{577}{9}
   $$

Portanto, a resposta é $$\frac{577}{9}$$.
A resposta é $$\frac{577}{9}$$.

c) \( 3^{-2}-\left(-\frac{1}{4}\right)^{-3} \)

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