ultado de simplificar la siguiente fracc \[ \frac{\frac{1}{4}+\frac{5}{8}}{\frac{3}{2}+\frac{5}{6}} \]

Primero, sumemos las fracciones en el numerador y el denominador por separado. En el numerador, \(\frac{1}{4} + \frac{5}{8}\): Para sumar estas fracciones, necesitamos un común denominador, que sería 8. Entonces, convertimos \(\frac{1}{4}\) a octavos: \[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} \] Ahora sumamos: \[ \frac{2}{8} + \frac{5}{8} = \frac{7}{8} \] Ahora, para el denominador, \(\frac{3}{2} + \frac{5}{6}\): El común denominador aquí es 6. Convertimos \(\frac{3}{2}\): \[ \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \] Ahora sumamos: \[ \frac{9}{6} + \frac{5}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} \quad (\text{simplificando la fracción}) \] Ahora podemos simplificar la fracción original: \[ \frac{\frac{7}{8}}{\frac{7}{3}} = \frac{7}{8} \times \frac{3}{7} \] Los 7 se cancelan: \[ = \frac{3}{8} \] Por lo tanto, el resultado de simplificar la fracción es: \[ \frac{3}{8} \]