30. Para hacer una obra en 42 días, se emplean 23 obreros. ¿Cuántos obreros se necesitarán para hacer la misma obra en 7 días? $$ \begin{array}{lll} ext { A) } 3.8 & 42 & ext { dias }-23 ext { obreros } \ ext { B) } 138 & 7 ext { dras } \ ext { C) } 246 & 7 & 3.8 ext { doreros }\end{array} $$

Question

30. Para hacer una obra en 42 días, se emplean 23 obreros. ¿Cuántos obreros se necesitarán para hacer la misma obra en 7 días? $$ \begin{array}{lll}	ext { A) } 3.8 & 42 & 	ext { dias }-23 	ext { obreros } \ 	ext { B) } 138 & 7 	ext { dras } \ 	ext { C) } 246 & 7 & 3.8 	ext { doreros }\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Sea $$ W $$ la cantidad de trabajo total, que se mantiene constante. El producto del número de obreros (trabajadores) y el número de días es igual al trabajo realizado:
   $$
   W = \text{obreros} \times \text{días}
   $$

2. Con 23 obreros trabajando durante 42 días, el trabajo realizado es:
   $$
   W = 23 \times 42
   $$

3. Si se quiere realizar la misma obra en 7 días, llamamos $$ N $$ al número de obreros necesarios, entonces:
   $$
   N \times 7 = 23 \times 42
   $$

4. Despejando $$ N $$, se tiene:
   $$
   N = \frac{23 \times 42}{7}
   $$

5. Realizamos la división:
   $$
   N = 23 \times 6 = 138
   $$

Por lo tanto, se necesitarán $$ 138 $$ obreros para hacer la obra en 7 días.
Se necesitan 138 obreros para completar la obra en 7 días.

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