\( \begin{array}{ll}\text { 30) } \frac{2(x+1)}{3}-\frac{1-x}{5}=x+\frac{3}{10} & \text { Sol: } x=\frac{5}{4} \\ \begin{array}{ll}\text { 31) } \frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{3}=1 & \text { Sol: } x=11 \\ \text { 32) } \frac{3 x-2}{5}-\frac{2 x-1}{3}=\frac{5 x-7}{15} & \text { Sol: } x=1 \\ \begin{array}{ll}\text { 33) } \frac{3 \cdot(x+1)}{4}-\frac{x+3}{6}+x=2 x+\frac{3-7 x}{12} & \text { Sol: } x=0 \\ \text { 34) } \frac{x-3}{3}-\frac{3 \cdot(x-2)}{2}=\frac{x-3-(x+2)}{2} & \text { Sol: } x=\frac{27}{7} \\ \text { 35) } \frac{2(x-2)}{3}+\frac{3 x+1}{3}=\frac{2 x-5}{12} & \text { Sol: } x=\frac{7}{18} \\ \text { 36) } \frac{3(x-2)}{4}-\frac{2(x-3)}{3}=\frac{x}{6}-\frac{3 x-6}{4} & \text { Sol: } x=\frac{3}{2} \\ \text { 37) } \frac{2(x+2)}{3}+\frac{3(x-3)}{6}-\frac{8(x-1)}{9}=1 & \text { Sol: } x=1\end{array}\end{array} \text { }\end{array} \)

A continuación se muestra cada ecuación con su solución (y, opcionalmente, una breve explicación de cómo comprobar que la solución es correcta): 1) (30) [2(x + 1)]/3 – (1 – x)/5 = x + 3/10   Solución: x = 5/4   • Para comprobarla se puede multiplicar la ecuación por 30 (mínimo común denominador) y simplificar, obteniéndose finalmente 4x = 5. 2) (31) (x – 1)/2 – (x + 1)/3 = 1   Solución: x = 11   • Multiplicando ambos lados por 6 se reduce la ecuación a: 3(x – 1) – 2(x + 1) = 6, lo que conduce a x = 11. 3) (32) (3x – 2)/5 – (2x – 1)/3 = (5x – 7)/15   Solución: x = 1   • Tras multiplicar ambos lados por 15 se llega a: 3(3x – 2) – 5(2x – 1) = 5x – 7, y al resolver se obtiene x = 1. 4) (33) [3(x + 1)]/4 – (x + 3)/6 + x = 2x + (3 – 7x)/12   Solución: x = 0   • Multiplicando por 12 (el común denominador) y simplificando se verifica que la igualdad conduce a 19x + 3 = 17x + 3, es decir, 2x = 0. 5) (34) (x – 3)/3 – [3(x – 2)]/2 = [x – 3 – (x + 2)]/2   Solución: x = 27/7   • Tras simplificar ambas partes y multiplicar por el mínimo común denominador, se obtiene una ecuación lineal que conduce a x = 27/7. 6) (35) [2(x – 2)]/3 + (3x + 1)/3 = (2x – 5)/12   Solución: x = 7/18   • Se combinan los términos del lado izquierdo, se multiplican por 12 y se resuelve la ecuación lineal, obteniéndose x = 7/18. 7) (36) [3(x – 2)]/4 – [2(x – 3)]/3 = x/6 – [3x – 6]/4   Solución: x = 3/2   • Al multiplicar ambos lados por 12 se consigue despejar x y se obtiene x = 3/2. 8) (37) [2(x + 2)]/3 + [3(x – 3)]/6 – [8(x – 1)]/9 = 1   Solución: x = 1   • Convirtiendo todas las fracciones a un común denominador (por ejemplo, 18) y simplificando se llega a la ecuación (5x + 13)/18 = 1, que resuelta da x = 1. Cada solución ha sido comprobada mediante operaciones algebraicas estándar que incluyen multiplicar por el mínimo común denominador, simplificar y finalmente despejar la incógnita x.